תחום מספרי
תחום גאומטרי · זוויות
משימת חובה
גיימינג־אפ — מערכת צירים ומספרים חיוביים
פורסמו דפי עבודה בנושא חרוט
פורסמו דפי עבודה בנושא חרוט לתרגול ולהעמקת ההבנה.
16.10.2026בס״ד · יום שישי · תשפ״ז
סיכום שבועי
סיכום מס׳ 7
הדרכה במחוז ירושלים והעיר ירושלים – מנח״י, בהובלת איילת קריספין
יניב רזמדריך מחוזי חט״ב בעיר ירושלים
מזל טוב
צוות ההדרכה מברך את איילת קריספין היקרה בשפע ברכות ואיחולים לרגל יום הולדתה.
מאחלים לך להמשיך להצעיד, להוביל ולהוות השראה בדרך של מצוינות, עשייה ומשמעות, עוד שנים רבות של בריאות, שמחה, הצלחה והגשמה.
מה אנחנו מלמדים?בשכבת ז׳
לחיצה על נושא פותחת את הפירוט המדויק
פריסת ההוראה לחודש אוקטובר — כיתה ז׳ — אתר המחוז
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ז׳
היכרות עם מספרים מכוונים (כולל מספרים נגדיים)
יעדי למידה
- התלמיד יכיר את המספרים השליליים ואת יחס הסדר בין המספרים.
- כולל היכרות של המספרים השליליים כאובייקטים מתמטיים שיש בהם שימוש לתיאור מצבים בעולם האמיתי.
- התלמיד ידע למצוא מספרים נגדיים ויכיר את מושג הערך המוחלט.
- כולל המשמעויות השונות שיש לסימן (-).
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ז׳
חיבור חיסור מספרים מכוונים (כולל מספרים נגדיים)
יעדי למידה
- התלמיד ידע לחבר מספרים מכוונים באמצעות מודלים שונים.
- התלמיד ידע לחסר מספרים מכוונים.
- התלמיד ידע לפעול לפי כללי החשבון בחיסור וחיבור מספרים מכוונים.
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ז׳
הרחבת מערכת הצירים
יעדי למידה
- התלמיד ידע לזהות ולמקם שיעורי נקודות במערכת צירים מלאה ויבחין בין ארבעת הרביעים.
- התלמיד ידע להשלים שיעורי קודקודים של צורות במערכת צירים מלאה ולחשב אורכי קטעים ושטחים.
- התלמיד ידע לקרוא גרף נקודות במערכת צירים.
- התלמיד ידע להשתמש במערכת צירים לייצוג וניתוח של נתונים בהקשרים חוץ מתמטיים (למשל מפות).
- התלמיד יפרש נתונים במערכת צירים ובמידת הצורך ידע להסיק מסקנות מהייצוג, תוך הפעלת חשיבה רפלקטיבית בהקשר לשימוש במערכת צירים מלאה.
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ז׳
חוצה זווית
יעדי למידה
- התלמיד יבין שמשמעות חוצה הזווית היא קרן המחלקת את הזווית לשני חלקים השווים זה לזה בדיוק, כולל מעבר בצורה חלקה בין ייצוג פיזי-מוחשי (קיפול נייר), ייצוג חזותי (סרטוט גאומטרי), וייצוג אלגברי (משוואה המייצגת את שוויון הזוויות).
- התלמיד יוכל לפתור תרגילים המשלבים ביטויים אלגבריים, על ידי הבנת העיקרון הגאומטרי (שוויון הזוויות) ושימוש במשוואה אלגברית. (בהתאמה לרצף הלמידה הנושא יכול להילמד בתחום האלגברי), כולל הערכת היתכנות התוצאה החשבונית או האלגברית שקיבל (למשל, פסילת פתרון אלגברי שנותן זווית שלילית) מתוך הבנת ההקשר הגאומטרי.
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ז׳
סכום והפרש של זוויות
יעדי למידה
- התלמיד ידע להגדיר שזווית שטוחה שווה ל-180° (ומורכבת משתי זוויות ישרות), ושחיבור של 4 זוויות ישרות יוצר סיבוב שלם של 360°.
- התלמיד יוכל לסרטט שתי זוויות בעלות קודקוד ושוק משותפים (זוויות סמוכות/צמודות) כדי להציג באופן גרפי סכום או הפרש של זוויות.
- התלמיד יוכל לתרגם סרטוט של זוויות סמוכות לתרגיל חשבוני או אלגברי, ולהפך – לסרטט את הזוויות מתוך תרגיל נתון.
- התלמיד יוכל להתמודד עם שאלות חקר בנושא חיבור וחיסור זוויות, להוכיח מתי לבעיה מסוימת יש מספר פתרונות שונים, ולזהות מתי קיימת סתירה פנימית שמונעת פתרון כלל.
- התלמיד יוכל לתכנן ולסרטט זווית בגודל מבוקש על ידי שילוב (חיבור או חיסור) של מספר זוויות נתונות אחרות, בדרכים שונות.
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ז׳
זוויות צמודות וזוויות קודקודיות
יעדי למידה
- התלמיד יוכל להגדיר, להבחין ולזהות בסרטוט נתון זוויות צמודות וזוויות קודקודיות.
- התלמיד יוכל לעבור בין ייצוגים כגון: מוחשי (קיפול נייר), מספרי, אלגברי, כדי לתאר ולנמק קשרים בין זוויות קודקודיות, זוויות צמודות וחוצי הזוויות שלהן.
- התלמיד יוכל להסביר מדוע זוויות קודקודיות תמיד שוות זו לזו (תוך הישענות על תכונת ההשלמה ל-180° של הזוויות הצמודות להן), כולל חישוב ונימוק מדוע הזווית הנוצרת בין שני חוצי זוויות של זוויות צמודות היא תמיד זווית ישרה.
- התלמיד יידע לזהות סתירות בסרטוטים או בנתונים (למשל, שתי זוויות שנטען כי הן קודקודיות אך גודלן שונה) ולבקר אותם תוך שימוש בחוקים הגאומטריים שלמד.
מה אנחנו מלמדים?בשכבת ח׳
לחיצה על נושא פותחת את הפירוט המדויק
תחום מספרי
תחום גאומטרי
- משפט פיתגורס
הערה: יש להקדים וללמד חישוב היקף מעגל, חישוב שטח עיגול אם טרם נלמד.
תחום אי־ודאות
- איסוף וקריאת מידע, שכיחות
משימת חובה
ציור קיר — יחס, פרופורציה וקנה מידה
פריסת ההוראה לחודש אוקטובר — כיתה ח׳ — אתר המחוז
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ח׳
יחס, פרופורציה וקנה מידה
יעדי למידה
- התלמיד יזהה מצבים בהם מופיע יחס (כגון: מתכון, מהירות נסיעה)
- כולל יחס של היקפים, שטחים וכדומה.
- התלמיד ידע לבטא יחס בדרכים שונות (למשל כשבר, באופן מילולי, כזוג של מספרים) כולל יכולת לקבל יחס בין תת קבוצה לקבוצה כולה בהינתן יחס בין כמות האיברים שתי תת קבוצות.
- התלמיד ידע לבטא יחס באמצעות ביטויים אלגבריים.
- התלמיד ידע לפתור בעיות בהינתן יחס בין כמויות ונתון נוסף וימצא את הכמויות החסרות.
- התלמיד יבין ששימוש ביחס הוא בין כמויות מאותו הסוג (כגון: מספר איברים בקבוצה) או בין כמויות מסוגים שונים (כגון: מהירות).
- התלמיד יפתח חשיבה העוסקת ביחס (לא רק חישובי-אלגוריתמי) (כגון: הערכה/אומדן כמויות בהינתן יחס מסוים ביניהם).
- התלמיד יבין את המשמעות של מושג הפרופורציה לא כתרגיל אלגברי אלא כיחסים שווים בין גדלים שונים.
- התלמיד ידע למצוא המספר x החסר בפרופורציה מהסוג: a/b = x/c.
- התלמיד ידע להמיר פרופורציה בפרופורציה השקולה לה.
- התלמיד ידע להסביר תופעה רלוונטית באמצעות שימוש בפרופורציות ויחסים.
- התלמיד ידע להבין אילו שינויים משנים את הפרופורציה ואילו אינם משנים את הפרופורציה.
- התלמיד ידע להמיר יחידות מידה לצורך יישום יחס בפתרון שאלות העוסקות בקנה מידה ויבין ששינוי מידות לא משנה את היחס.
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ח׳
אחוזים
יעדי למידה
- התלמיד ידע להעריך סדר גודל בהינתן אחוזים ללא חישוב מדויק.
- התלמיד ידע לחשב אחוז מתוך גודל נתון.
- התלמיד ידע לחשב שלם בהינתן האחוז של הכמות החלקית.
- התלמיד ידע לחשב אחוז שינוי כשהשלם משתנה (שימוש באחוזים במצבים דינמיים כגון: הקטנה, הגדלה).
- התלמיד ידע להשתמש באחוזים בפתרון שאלות מציאותיות כבסיס להשוואה הוגנת.
- התלמיד יבין את הקשר בין אחוז לבין יחס ופרופורציה.
- התלמיד יבין השפעה מצטברת של שינויים באחוזים עוקבים על היחס לשלם המקורי.
- התלמיד יבין שבשינויים עוקבים באחוזים ה"שלם" עשוי להשתנות משלב לשלב, ויוכל לחשב את השינוי הכולל במקרים של התייקרות או הוזלה.
- התלמיד יבחין בין חיבור של כמויות לבין חיבור של שיעורי אחוזים, ויזהה מצבים שבהם חיבור שיעורי האחוזים אינו נכון.
יעד למידה · משרד החינוך · שכבת ח׳
גליל וחרוט
יעדי למידה
- התלמיד יכיר את מושגי היסוד ותכונות המבנה של הגליל והחרוט (בסיסים, קודקוד, גובה ומעטפת).
- התלמיד יבין את המבנה המרחבי של הצורות, וידע לשרטט פריסה של גליל ישר מתוך הבנה שמעטפתו היא מלבן.
- התלמיד יבין מהו "חתך צירי" בחרוט (משולש שווה שוקיים שקודקודו הוא קודקוד החרוט ובסיסו הוא קוטר העיגול), וידע לחשב את שטחו.
- התלמיד ידע לחשב את הנפח, שטח המעטפת ושטח הפנים של גליל, וכן את נפח החרוט, באמצעות כלים מספריים ואלגבריים (כולל המרת יחידות מידה בהתאם לצורך).
- התלמיד יבין את ההשפעה של שינויים בממדי הגליל, וידע לנתח כיצד שינוי (חיבורי או כפלי) באורך הרדיוס והגובה משפיע על שטח הפנים הכולל שלו.
מה אנחנו מלמדים?בשכבת ט׳ רגילה
לחיצה על נושא פותחת את הפירוט המדויק
תחום אלגברי
תחום גיאומטרי
פריסת ההוראה לחודש אוקטובר — כיתה ט׳ — אתר המחוז
פריסת ההוראה · אתר המחוז · שכבת ט׳ רגילה
טכניקה אלגברית המשך
פירוק לגורמים בעזרת הוצאת גורם משותף, פירוק של תלת - איבר ריבועי (טרינום ריבועי כאשר המקדם) 1 ונוסחאות הכפל המקוצר פתרון משוואות ריבועיות בסיסיות באמצעות פירוק לגורמים צמצום שברים אלגבריים כפל וחילוק שברים אלגבריים
פריסת ההוראה · אתר המחוז · שכבת ט׳ רגילה
משולש שווה שוקיים
משפטים הפוכים להוכחה כי משולש הוא שווה שוקיים.
הערות
בכיתה ח התלמידים למדו את המשפט״במשולש שווה שוקיים חוצה זווית הראש, הגובה לבסיס והתיכון לבסיס
מה אנחנו מלמדים?בשכבת ט׳ מצומצמת
לחיצה על נושא פותחת את הפירוט המדויק
תחום אלגברי
תחום גיאומטרי
- המשך גיאומטריה חישובית - משולש
פריסת ההוראה לחודש אוקטובר — כיתה ט׳ מסלול מצומצם — אתר המחוז
פריסת ההוראה · אתר המחוז · שכבת ט׳ מצומצמת
פונקציה קווית
משמעות השיפוע בהקשר של קצב שינוי בשילוב שאלות אוריינות, ייצוג אלגברי וגרפי של פונקציה קווית, התאמה בין ייצוג אלגברי לגרפי, נקודה על ישר ומשמעותה, חיתוך עם הצירים, ישרים מקבילים.
הנושאים הבאים: מציאת שיפוע בעזרת שתי נקודות, משוואת קו ישר דרך שתי נקודות, נקודה ושיפוע - רק בקבוצות שמספיקים ללמד נקודות חיתוך עם הצירים, שטחים והיקפים במערכת צירים.
הערות
יש לפתח הבנה בנושא זה.
לא להתרכז בהיבטים טכניים של חישוב שיפוע באמצעות נוסחה.
יש ללמד את הנושא בשילוב שאלות אוריינות מומלץ ללמוד בעזרת היחידה פונקציה קווית במרחב ט מצומצמת במודל.
יש ללמד את הנושא בשילוב שאלות אינטגרטיביות, כולל שטחים של מצולעים במערכת צירים ומערכת משוואות לינארית בהקשר פונקציונלי (שאלות מתפתחות.)
פריסת ההוראה · אתר המחוז · שכבת ט׳ מצומצמת
טכניקה אלגברית
חוק הפילוג וחוק הפילוג המורחב, פתרון משוואות פשוטות בעזרת חוק הפילוג.
פריסת ההוראה · אתר המחוז · שכבת ט׳ מצומצמת
משפט פיתגורס
משפט פיתגורס, חישובי צלעות במשולשים, חישובי צלעות בצורות מורכבות, חישובי היקפים ושטחים
הערות
לשלב פיתגורס גם בפונקציות ובהמשך גם בדמיון משולשים.
מומלץ לתרגל גם תרגילים בהן תוצאות חישוב השורש אינן מספרים שלמים מומלץ ללמוד בעזרת היחידה פונקציה קווית במרחב ט מצומצמת במודל.
לקראת מבחן תנופה · כיתה ט׳
מבחן תנופה במתמטיקה
יום רביעי · 25.11.2026
ט״ו בכסלו תשפ״ז · משך הבחינה: 90 דקות
רק בתי ספר שקיבלו על כך הודעה צריכים להיבחן.
באתר המחוז ריכזנו עבורכם את כל המידע לקראת מבחן תנופה במתמטיקה לכיתה ט׳.
באתר תמצאו את נושאי המבחן, חומרי הכנה ותרגול, מבחנים לדוגמה, קישורים רשמיים וכל הפרטים המעודכנים.
מה חדש השבוע? · תוכנית לכיתות ט׳
🔬 תוכנית מיוחדת לכיתות ט׳
מדע בכיתה 2027 יוצאת לדרך!
מזמינים אתכם להצטרף לתוכנית מדע בכיתה, המיועדת לתלמידי ותלמידות כיתות ט׳, במסגרת מרתון ישראל ריאלית — ינואר 2027.
התוכנית מפגישה את התלמידים עם אנשי ונשות מקצוע מעולמות המדע, הטכנולוגיה, האקדמיה ומערכת הביטחון למפגש השראה, רגע לפני בחירת המגמות.
במפגש אישי ובגובה העיניים, התלמידים יכירו את החיבור בין מקצועות ה־STEM לעשייה בתעשייה ובמחקר, וישמעו על מסלולי קריירה ועל הדרך האישית והמקצועית של העוסקים בתחומים אלה.
עדכוני השבוע
מה חדש השבוע?
פורסם סרטון המחשה של איילת קריספין בנושא חרוט
פורסם סרטון המחשה שמסייע להמחיש באופן חזותי וברור את מבנה החרוט ואת הרעיונות המתמטיים המרכזיים בנושא.
פורסמו דפי עבודה בנושא גליל
פורסמו דפי עבודה בנושא גליל לתרגול ולהעמקת ההבנה.
קיימנו הדרכה בנושא Moodle
עסקנו בפתיחת מרחבי למידה, בחיבור התלמידים למרחבים ובהגשת משימות החובה בשכבות ז׳–ח׳.
פיתוח מקצועי · תשפ״ז
השתלמויות לחטיבת הביניים
חלק 1 מתוך 2 · השתלמויות 1–3 מתוך 6
| השתלמות ומספר במצפן | פרטים וקישורים |
|---|---|
| קהילת רכזי מתמטיקהמצפן 201020 |
|
| בינה מלאכותית ו־Moodle בהוראת המתמטיקה ז׳–ח׳ — יישום עדכון ת״למצפן 201590 |
|
| הוראת התלמיד המתקשה בכיתתו וחנ״ממצפן 201530 |
|
פיתוח מקצועי · תשפ״ז
השתלמויות לחטיבת הביניים
חלק 2 מתוך 2 · השתלמויות 4–6 מתוך 6
| השתלמות ומספר במצפן | פרטים וקישורים |
|---|---|
| הוראת המתמטיקה בכיתות ט׳ — בדגש לקראת 4 ו־5 יח״למצפן 201041 |
|
| גיאומטריה מהשטח — מהמחשה פיזית להבנה מתמטיתמצפן 204781 |
|
| עדכון תוכנית הלימודים במתמטיקה: כיצד המורה יכול/ה להוביל את התלמידים להתמדה, להתמודדות ולפתרון בעיות יעיל בכיתה המתמטית בחטיבות הביניים?מצפן 2014777 |
|
שומרים ביומן
מה צפוי?
קהילת מורים19:00–21:30
שכבת ח׳ — משימת הערכה במודליחס, פרופורציה, קנה מידה, אחוזים, זוויות מתחלפות ומתאימות בין ישרים מקבילים, משפט פיתגורס, היקף מעגל, שטח עיגול ומשוואות לינאריות
יום עיון דו־מחוזי — מודיעין14:30–19:00 · מצפן 203587
למי שעדיין לא נרשם: יש למלא את טופס ההרשמה, ובנוסף להירשם גם במצפן.
הרשמה לכנסמפגש ראשון בהשתלמות בינה מלאכותית ו־Moodle בהוראת המתמטיקה ז׳–ח׳ — יישום עדכון ת״לבמסגרת יום העיון · פסג״ה מודיעין · מצפן 201590
מפגש ראשון בהשתלמות גיאומטריה מהשטח — מהמחשה פיזית להבנה מתמטית15:00–19:00 · פסג״ה מודיעין · מצפן 204781
מפגש ראשון בהשתלמות עדכון תוכנית הלימודים במתמטיקה בחטיבות הבינייםבמסגרת יום העיון · מצפן 2014777
מפגש ראשון בהשתלמות הוראת התלמיד המתקשה בכיתתו וחנ״מ19:00–21:30 · מצפן 201530
שכבת ז׳ — משימת הערכה במודלמערכת הצירים ברביע הראשון
כנס רכזי מתמטיקה במודיעין14:30–19:00
מבחן תנופה לכיתה ט׳רק בבתי הספר שקיבלו הודעה על כך
Moodle · משימות לאורך שנת הלימודים
משימות חובה ומשימות הערכה — מה חשוב לדעת?
במהלך שנת הלימודים התלמידים יגישו משימות חובה וגם משימות הערכה. חשוב להבחין בין שני הסוגים ולפעול מתוך מרחב ה־Moodle של קבוצת הלימוד.
משימות חובה — איפה הן נמצאות?
משימות החובה נמצאות בתוך הפריסות, בעמודה השמאלית. הקישורים למשימות החובה לחודש אוקטובר מופיעים בהמשך דף זה.
חשוב: לא שולחים לתלמידים את הקישור מהפריסה
המורה צריך להיכנס למרחב ה־Moodle שלו ולשלוח לתלמידים את הקישור מתוך המרחב שלו. רק כך אפשר לעקוב אחרי התקדמות התלמידים, לראות מי נכנס למשימה ומי הגיש אותה.
משימות הערכה — איפה רואים את המועדים?
מתחת לפריסות נמצאות טבלאות של משימות ההערכה. בטבלאות מופיעים חלונות הזמן לביצוע המשימות בכל שכבה.
משימות החובה לתקופת אוקטובר — שכבות ז׳–ח׳
שכבת ז׳ — גיימינג־אפ
מערכת הצירים ומספרים חיוביים.
שכבת ח׳ — ציור קיר
יחס, פרופורציה וקנה מידה.
חשוב להדגיש: אלה הקישורים המופיעים בפריסות, אבל כל מורה צריך לשלוח לתלמידיו את המשימות מתוך מרחב ה־Moodle שלו, ולא את הקישורים האלה.
חומרי הוראה
חוברות העבודה שלנו
חומרי הוראה
חוברות העבודה שלנו
קישורים חשובים
קישורים לחטיבת הביניים
קבוצת המורים
קבוצת השיתוף של מורי המתמטיקה בחטיבות הביניים במחוז ירושלים והעיר ירושלים.
הצטרפות לקבוצת WhatsAppשאלון למורים
למורים שעדיין לא מילאו את השאלון.
פתיחת שאלון המוריםשאלון לרכזים
לרכזים שעדיין לא מילאו את השאלון.
פתיחת שאלון הרכזים
שבת שלום
בברכה, יניב רז · הדרכה במתמטיקה · מחוז ירושלים
